Question

计算：
（1）

a-1

a-2

÷

a2-2a+1

2a-4

；
（2）

1

x+1

-

3-x

x2-6x+9

÷

x2+x

x-3

；
（3）(1-

a2+8

a2+4a+4

)÷

4a-4

a2+2a

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：（1）利用分式的混合运算顺序求解．
（2）利用分式的混合运算顺序求解．
（3）利用分式的混合运算顺序求解．

解答：解：（1）

a-1

a-2

÷

a2-2a+1

2a-4

=

a-1

a-2

•

2(a-2)

(a-1)2

，
=

2

a-1

．
（2）

1

x+1

-

3-x

x2-6x+9

÷

x2+x

x-3

=

1

x+1

+

x-3

(x-3)2

•

x-3

x(x+1)

，
=

1

x+1

+

1

x(x+1)

，
=

x+1

x(x+1)

，
=

1

x

，
（3）(1-

a2+8

a2+4a+4

)÷

4a-4

a2+2a

=（1-

a2+8

(a+2)2

）•

a(a+2)

4(a-1)

，
=

4(a-1)

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

，
=

a

a+2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟记分式的混合运算顺序．