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根据以下10个乘积,回答问题:

11×29;  12×28;   13×27;   14×26;   15×25;

16×24;  17×23;   18×22;   19×21;   20×20.

(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;

(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;

(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

解:⑴11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72

14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42

17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12

20×20=202-02

例如,11×29;假设11×29=□2-○2

因为□2-○2=(□+○)(□-○); 

所以,可以令□-○=11,□+○=29.

解得,□=20,○=9.故

(或11×29=(20-9)(20+9)=202-92 

⑵ 这10个乘积按照从小到大的顺序依次是:

.          

⑶ ① 若ab是自然数,则ab≤202=400.

② 若a+b=40,则ab≤202=400. 

③ 若a+bmab是自然数,则ab. 

④ 若a+bm,则ab.    

⑤ 若a,b的和为定值,则ab的最大值为

⑥ 若a1+b1a2+b2a3+b3=…=an+bn=40.且

| a1b1|≥|a2b2|≥|a3b3|≥…≥| anbn|,

a1b1a2b2a3b3≤…≤ anbn.      

⑦ 若a1b1a2b2a3b3=…=anbnm.且

| a1b1|≥|a2b2|≥|a3b3|≥…≥| anbn|,

a1b1a2b2a3b3≤…≤ anbn.    

   ⑧ 若a+b=m

      ab差的绝对值越大,则它们的积就越小.

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16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-∅2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn为正数.试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

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(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

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(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-□2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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16×24;  17×23;  18×22;  19×21;  20×20.
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-□2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来.

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(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;

(3)试由⑴、⑵猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

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