Question

已知P（3a-1，a+3），a是整数，点P在第二象限，则点P的坐标为

 

．

Answer 1

考点：点的坐标,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解得到a的取值范围，再根据a是整数求出a的值，然后解答即可．

解答：解：∵P（3a-1，a+3）在第二象限，
∴

3a-1＜0① a+3＞0②

，
解不等式①得，a＜

1

3

，
解不等式②得，a＞-3，
所以，a的取值范围是-3＜a＜

1

3

，
∵a是整数，
∴a=-2，-1，0，
当a=-2时，3a-1=3×（-2）-1=-7，a+3=-2+3=1，
当a=-1时，3a-1=3×（-1）-1=-4，a+3=-1+3=2，
当a=0时，3a-1=3×0-1=-1，a+3=0+3=3，
所以，点P的坐标为（-7，1）或（-4，2）或（-1，3）．
故答案为：（-7，1）或（-4，2）或（-1，3）．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．