Question

以、-为根的一元二次方程是

1. A.
   x²-x+1=0
2. B.
   x²-x-1=0
3. C.
   x²+x+1=0
4. D.
   x²+x-1=0

Answer 1

D
分析：设一元二次方程为：x²+px+q=0，由、-为方程的根，根据根与系数的关系即可求出p，q的值．
解答：设一元二次方程为：x²+px+q=0，
∵、-为方程的根，∴+（-）=-p，×（-）=q，
∴p=，q=-1，
故方程为：x²+x-1=0．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．