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    19．已知x2-2x-3=0，则x3-x2-5x+2012=2015．

    分析 根据因式分解的应用，将代数式x3-x2-5x+2012变形为x（x2-2x-3）+（x2-2x-3）+2015，代入x2-2x-3=0即可得出结论．

    解答 解：∵x2-2x-3=0，
    ∴x3-x2-5x+2012=x3-2x2-3x+x2-2x+2012=x（x2-2x-3）+（x2-2x-3）+2015=2015．
    故答案为：2015．

    点评 本题考查了因式分解的应用，将代数式x3-x2-5x+2012变形为x（x2-2x-3）+（x2-2x-3）+2015是解题的关键．

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    16．如图，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分线，交DA的延长线于点E，F是AD的中点，若AB=6，BC=4，则EF：FD等于（　　）
    A．2；1B．3：2C．4：3D．4：1

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    17．已知3m-2n-3=0，则23m÷22n的值为8．

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    7．抛物线y=mx2-4m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使△PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上？若存在，求P点坐标；若不存在．请说明理由．

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    14．已知直线y=kx+m（k＜0）与抛物线y=x2+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q
    （1）若点P（2，-c），Q的横坐标为-1．求点Q的坐标；
    （2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y=x2+bx+c的对称轴相交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若PE=2EQ，c=$\frac{{b}^{2}-4}{4}$（-4＜b≤0），求△OMQ的面积S的最大值．

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    4．已知代数式kx+b，当x=1和x=-1时，代数式的值分别是2和0．则k，b的值分别为（　　）
    A．k=1，b=1B．k=0，b=2C．k=-1，b=1D．k=1，b=-1

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    11．如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
    如图②：用含x的代数式表示：AB=（20-6x）cm；AD=（30-4x）cm；矩形ABCD的面积为（24x2-260x+600）cm2；列出方程并完成本题解答．

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    8．下列各式：-$\frac{1}{2}$mn，m，8，$\frac{1}{a}$，x2+2x+6，$\frac{2x-y}{5}$，$\frac{x^2+4y}{π}$，y3-5y+$\frac{1}{y}$中，整式有（　　）
    A．3个B．4个C．6个D．7个

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    9．定义一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{0}\end{array}|$=1×0-（-2）×（-3）=0-6=-6．那么当a=（-2）2，b=-（-1）3+1，c=-32+5，d=$\frac{1}{4}$-|-$\frac{3}{4}}$|时，求$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的值．

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