Question

有一个口袋里装有红，白，黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有其他区别，其中有白球5个，红球3个，黑球1个，袋中的球被充分搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出一个球，分别求出取出的球是白球，红球，黑球的概率；
（2）若取出的第一个球是红球，将它放在桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球，红球，黑球的概率又分别是多少？
（3）若取出的第一个球是黑球，将它放在桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球，红球，黑球的概率又分别是多少？

Answer 1

分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．

解答：解：（1）根据题意可得：有一个口袋里装有白球5个，红球3个，黑球1个；故从袋中取出一个球，是白球概率为P（白球）=

5

9

，是红球的概率为P（红球）=

1

3

，是黑球的概率为P（黑球）=

1

9

；

（2）根据题意可得：若取出的第一个球是红球，此时还剩8个球，其中有白球5个，红球2个，黑球1个，闭上眼睛从袋中余下的8个球中再随机地取出1球，这时取出白球的概率为P（白球）=

5

8

，是红球的概率为P（红球）=

1

4

，是黑球的概率为P（黑球）=

1

8

；

（3）根据题意可得：若取出的第一个球是黑球，此时还剩8个球，其中有白球5个，红球3个，闭上眼睛从袋中余下的8个球中再随机地取出1球，这时取出白球的概率为P（白球）=

5

8

，是红球的概率为P（红球）=

3

8

，此时，已经没有黑球，
故是黑球的概率P（黑球）=0．

点评：本题考查概率的求法与运用．一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．