Question

如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据矩形的性质就可以得出就可以得出∠B=∠D=90°，根据轴对称的性质就可以得出∠AFE=90°，再由勾股定理就可以求出结论．

解答：解：（1）在长方形ABCD中，
∠B=∠D=90°．
由折叠可知EF=ED，FC=DC=6，∠EFC=∠D=90°，
∴∠AFE=180-∠EFC=90°．
在Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2

=10
∴AF=AC-FC=4．
在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²，
即16+EF²=（8-EF）²，
解得：EF=3．

点评：本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．