Question

14．已知：如图，∠AOE=70°，OB、OD分别平分∠AOC，∠COE，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线定义得出∠BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，求出∠BOD=∠BOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）=$\frac{1}{2}$∠AOE，代入求出即可．

解答 解：∵OB、OD分别平分∠AOC，∠COE，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，
∵∠AOE=70°，
∴∠BOD=∠BOC+∠DOC
=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOE
=35°．

点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOE是解此题的关键．