Question

（2012•绵阳）如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为

AC=CD

．（答案不唯一，只需填一个）．

Answer 1

分析：根据∠1=∠2，求出∠BCA=∠ECD，根据SAS证明两三角形全等即可．

解答：解：添加的条件是AC=CD，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，
∴∠BCA=∠ECD，
∵在△ABC和△DCE中

BC=CE ∠BCA=∠ECD AC=CD

，
∴△ABC≌△DCE，
故答案为：AC=CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的发散思维能力，本题题型较好，是一道具有开放性的题目，答案不唯一．