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半径为1的⊙O中,弦AB=,弦AC=,则∠BAC= .

15°或75°

【解析】

试题分析:先根据题意画出图形,分别作AC、AB的垂线,连接OA,根据垂径定理可得AE=,AF=

再利用锐角三角函数的定义求出∠AOD及∠AOE的度数,即可得出结论.

考点:锐角三角函数,垂径定理.

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第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;

第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;依次操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.

①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ;

②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

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