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精英家教网如图,在平面直角坐标系中,函数y=
kx
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标
 
分析:由于函数y=
k
x
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),把(1,2)代入解析式即可确定k=2,依题意BC=m,BC边上的高是2-n=2-
2
m
,根据三角形的面积公式得到关于m的方程,解方程即可求出m,然后把m的值代入y=
2
x
,即可求得B的纵坐标,最后就求出点B的坐标.
解答:解:∵函数y=
k
x
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得2=
k
1

∴k=2
∵B(m,n)(m>1),精英家教网
∴BC=m,当x=m时,n=
2
m

∴BC边上的高是2-n=2-
2
m

而S△ABC=
1
2
m(2-
2
m
)=2,
∴m=3,
∴把m=3代入y=
2
x

∴n=
2
3

∴点B的坐标是(3,
2
3
).
故答案为:(3,
2
3
).
点评:本题主要考查了用已知坐标系中点的坐标表示图象中线段的长度及三角形的面积,解题时要注意数形结合.
练习册系列答案
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(1)求点B的坐标;
(2)当∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求这时点P的坐标.

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5
29
5
29

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5
5

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k
x
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k
x
的解析式为(  )

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(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).

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