Question

解方程（1）

x

x-1

=

3

x+1

+1                 （2）

|x|-3

x-3

=0

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，（1）中最简公分母是：（x-1）（x+1），（2）中最简公分母是：（x-3）；两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），
得x（x+1）=3（x-1）+x²-1，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的解．

（2）方程两边同乘以（x-3），
得|x|-3=0，
解得x=±3．
经检验：x=3是原方程的增根，
∴x=-3是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．