Question

（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×．
（2）若不等式组的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

Answer 1

解：（1）原式=-1-1×2×+×2=-1-1+1=1；
（2），
由①得，x＜-1，
由②得，x＞-3，
则不等式组的解集为：-3＜x＜-1，整数解有：-2，
当x=-2时，-4-4=-2a，此时a=4；
即a的值为4．
分析：（1）分别进行绝对值、零指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．
（2）分别解出两个不等式的解集，然后求交集，最后在数轴上表示出来即可．
点评：本题考查了实数的运算及不等式组的解集，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．