【题目】生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵,种植、两种树苗的相关信息如下表:
品名 | 单价(元/棵) | 栽树劳务费(元/棵) | 成活率 |
25 | 3 | ||
30 | 4 |
设购买种树苗棵,解答下列问题:
(1)购买的种树苗的数量为_______棵(含的代数式表示);
(2)请用含的代数式表示造这片林的总费用;
(3)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?
【答案】(1);(2)-6x+68000;(3)造这片林的总费用需65000元.
【解析】
(1)A种树苗为x棵时,B种树苗为(2000x)棵;
(2)根据题意A、B两棵树栽种的单价容易写出函数关系式;
(3)根据题意,成活1960棵,即0.95x+0.99(2000x)=1960,可计算出此时x的值,再代入(1)中的函数关系式中就可计算出总费用.
(1)设购买A种树苗x棵,则购买的B种树苗的数量为(2000x)棵,
故答案为:(2000x);
(2)y=(25+3)x+(30+4)(2000x),
=6x+68000;
(3)由题意,可得0.95x+0.99(2000x)=1960,
∴x=500.
当x=500时,y=6×500+68000=65000,
∴造这片林的总费用需65000元.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90°,得到DF,连接AF,则AF的最小值是_____.
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【题目】如图1,,以点为顶点、为腰在第三象限作等腰.
(1)求点的坐标;
(2)如图2,在平面内是否存在一点,使得以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请写出点坐标;若不存在,请说明理由;
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【题目】某市为鼓励市民节约用气,对居民管道天然气实行两档阶梯式收费.年用天然气量310立方米及以下为第一档;年用天然气量超出310立方米为第二档.某户应交天然气费y(元)与年用天然气量x(立方米)的关系如图所示,观察图像并回答下列问题:
(1)年用天然气量不超过310立方米时,求y关于x的函数解析式(不写定义域);
(2)小明家2017年天然气费为1029元,求小明家2017年使用天然气量.
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【题目】如图,数轴上有、、、四个点,分别对应,,,四个数,其中,,与互为相反数,
(1)求,的值;
(2)若线段以每秒3个单位的速度,向右匀速运动,当_______时,点与点重合,当_______时,点与点重合;
(3)若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时,线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动,则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒?
(4)在(3)的条件下,当点运动到点的右侧时,是否存在时间,使点与点的距离是点与点的距离的4倍?若存在,请求出值,若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两车间同时从A地出发前往B地,沿着相同的路线匀速驶向B地,甲车中途由于某种原因休息了1小时,然后按原速继续前往B地,两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示:
(1)A、B两地的距离是__________km;
(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系;
(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。
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【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?
(2)请帮助物流公司设计租车方案
(3)若A型车每辆车租金每次100元,B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.
(1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC.
(2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.
(3)若AC=6,DE=4,则DF= .
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