Question

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．

Answer 1

分析：（1）根据∠NOF=∠EON-∠EOF，再根据∠MOF=∠MON-∠NOF代入数据进行计算即可得解；
（2）根据同角的余角相等解答；
（3）根据∠MOF为两个直角重合的部分列式整理即可得解．

解答：解：（1）∵∠NOF=∠EON-∠EOF，
=130°-90°，
=40°，
∴∠MOF=∠MON-∠NOF=90°-40°=50°；

（2）∵∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°，
∠FON+∠MOF=∠MON=90°，
∴∠EOM=∠FON；

（3）∵∠EOM+∠MOF=90°，
∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=90°+90°=180°，
∴（∠EOM+∠MOF+∠FON）+∠MOF=180°，
即∠EON+∠MOF=180°．

点评：本题考查了余角和补角，主要利用了同角的余角相等和三角板的知识，准确识图是解题的关键．