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    5．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°．求$\widehat{AB}$和$\widehat{AC}$的度数．

    分析 根据圆周角定理求出∠A的度数，根据弧、弦的关系得到$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，根据三角形内角和定理计算即可．

    解答 解：由圆周角定理得，∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB=60°，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
    ∴$\widehat{AB}$和$\widehat{AC}$的度数都是120°．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念，掌握圆周角定理、等腰三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（　　）
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    A．扩大3倍B．缩小6倍C．缩小3倍D．不变

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    求证：（1）MA=CN；（2）∠AEM=∠CGN．

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    A．x≠1B．x≠0C．x≠-1D．x≠0且x≠1．

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    14．观察下列各式，发现规律：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$；$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$；$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$；…
    （1）填空：$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{5+\frac{1}{7}}$=6$\sqrt{\frac{1}{7}}$；
    （2）计算（写出计算过程）：$\sqrt{2015+\frac{1}{2017}}$；
    （3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．

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    13．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，点P是BC上任意一点，求证：PA=PC．

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