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    3．抛物线y=x2-12x的顶点坐标为（6，-36）．

    分析 已知抛物线解析式为一般式，可以利用顶点坐标公式求顶点坐标，也可以用配方法求解．

    解答 解：利用配方法
    y=x2-12x，
    y═x2-12x+36-36，
    y=（x-6）2-36，
    ∴顶点的坐标是（6，-36），
    故答案为（6，-36）．

    点评 本题考查了二次函数的性质，掌握求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某旅行社组团去外地考察学习，10人起组团．每人单价1200元．该旅行社对超过10人的团给予优惠，即考察团每增加一人，每人的单价就降低20元．由于条件限制，考察团人数不能超过30人，设考察团人数为x（人）．
    （1）求每人单价y（元），与考察团人数x（人）之间的函数表达式；
    （2）当考察团人数为多少人时，该旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，有一块三角形材料（△ABC），请用尺规画出△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．
    试验次数105010020050010002000
    事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251
    估计这个事件发生的概率是0.25（精确到0.01），试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为0.25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知直线y=kx+b，k＞0，b＜0，则这条直线不经过第二象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表．
    校本课程选修意向统计表
    选修课程所占百分比
    Aa%
    B25%
    Cb%
    D20%
    请根据图表信息，解答下列问题：
    （1）参与调查的学生有100名；
    （2）在统计表中，a=40，b=15，请你补全条形统计图；
    （3）若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A课程？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为12，则它的周长是30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示
    （1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．
    （2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
    （3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象上，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

    （1）求证：AD=AF；
    （2）求证：BD=EF；
    （3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

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