Question

已知关于x的方程mx³-xⁿ⁺²-2x³+1=0化简后是一元一次方程，
（1）求代数式3m-n²的值．
（2）解化简后的一元一次方程．

Answer 1

解：（1）∵关于x的方程mx³-xⁿ⁺²-2x³+1=0化简后是一元一次方程，
∴m-2=0，n+2=1，
∴m=2，n=-1，
∴3m-n²=3×2-（-1）²=5．

（2）代入得：-x+1=0，
解得：-x=-1，
即x=1．
分析：（1）根据一元一次方程的定义得出m-2=0n+2=0，求出m、n的值，代入求出即可；
（2）代入后解方程即可．
点评：本题考查了一元一次方程的定义和整式的加减的应用，能理解题意是解此题的关键，一元一次方程的定义是指含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程．