Question

【题目】在,,,,这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据方差和中位数的定义利用排除的方法确定正确的选项即可．

∵去掉一个数后中位数不变，

∴去掉的数字应该是4或5，

原来5个数据的平均数为：(4+5+6+6+9)÷5=6，

所以,方差为：[(46)2+(56)2+2(66)2+(96)2]=2.8.

当去掉4时,平均数为(5+6+6+9)÷4=6.5，

所以,方差为：[(56.5)2+2(66.5)2+(96.5)2]=2.25，

当去掉5时,平均数为(4+6+6+9)÷4=6.25，

所以,方差为：[(46.25)2+2(66.25)2+(96.25)2]=3.1875，

∴应该去掉4，

故选：A.