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    14．如图所示，有五个大小相同的正方形拼成“T“字形，试将它分成四块全等的图形．

    分析 利用总的图形面积为5，进而平均分成4分，每份为1个正方形加正方形的$\frac{1}{4}$，进而分割得出即可．

    解答 解：如图所示：

    点评 此题主要考查了应用作图与设计，求出每部分图形的面积是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．请找出6个不同的自然数，分别填入6个方框中，使等式$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$=1成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1，△A1B1C1∽△ABC，则称△A1B1C1与△ABC互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2，△A2B2C2∽△ABC，则称△A2B2C2与△ABC互为异相似．

    （1）在图3、图4和图5中，△ADE∽△ABC，△HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE与△ABC互为同相似，△HXG与△HGF互为逆相似，△OPQ与△OMN互为同相似；

    （2）在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P为AC边上一定点（不与点A，C重合），过这个定点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为异相似，符合条件的直线有1或2条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知a，b，c是△ABC的三边长，则式子|a-b+c|+|b-a-c|化简后得2a+2c-2b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E（点E不与点A、D重合）
    （1）猜想：∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC有什么数量关系？并证明你的猜想
    （2）若点E在AD所在的直线上移动，且点E不与点A、D重合，请画图探究∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的数量关系，写出关系式，并选择一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
    （1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由．
    （2）如图②，当点E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接作答，不需证明）
    （3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，Rt△ABC内接于⊙O，D为BC中点，过点D作DE⊥AB于E，交BC于F，交过点C作⊙O的切线于点P．
    （1）求证：PC=PF；
    （2）若tanA=$\frac{4}{3}$，求$\frac{PD}{DF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分是a，b，求a+b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．从-77起，逐次加1，得一列数：-77，-76，…，问：
    （1）第200个整数是多少？
    （2）求这200个整数的和．

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