Question

如图，在△ABC中，DE是边BC的中垂线，DE分别与边AB、BC相交于点D、E．
（1）请找出图中除BE、CE之外的一组相等线段，并说明理由；
（2）已知△ACD的周长为17cm，△ABC的周长是25cm，求BC的长．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）BD=CD，根据线段垂直平分线的性质即可说明；
（2）由△ACD的周长为17cm求出AB+AC=17cm，又AB+BC+AC=25cm，即可求出答案．

解答：解：（1）BD=CD，理由如下：
∵DE是边BC的中垂线，DE与边AB相交于点D，
∴BD=CD（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）；

（2）∵BD=DC，△ABC的周长是25cm，△ACD的周长是17cm，
∴AB+AC+BC=25cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=17cm，
∴BC=25cm-17cm=8cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．