Question

3、用因式分解法解方程9=x²-2x+1
（1）移项得

9-（x²-2x+1）=0

；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得

3²-（x-1）²=0

；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得

（3-x+1）（3+x-1）=0

；
（4）分别解这两个一次方程得x₁=

4

，x₂=

-2

．

Answer 1

分析：用因式分解法解一元二次方程的一般方法是：移项，将方程右边化为0，再把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积．

解答：解：（1）移项得9-（x²-2x+1）=0；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得3²-（x-1）²=0；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得（3-x+1）（3+x-1）=0；
（4）分别解这两个一次方程得x₁=4，x₂=-2．
故答案为：9-（x²-2x+1）=0，3²-（x-1）²=0，（3-x+1）（3+x-1）=0，4，-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．