因式分解①(a-b)3-(a-b) ②3a(b2+9)2-108ab2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．因式分解
①（a-b）³-（a-b）
②3a（b²+9）²-108ab²．

分析 ①原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
②原式提取公因式，再利用平方差公式及完全平方公式分解即可．

解答解：①原式=（a-b）[（a-b）²-1]=（a-b）（a-b+1）（a-b-1）；
②原式=3a[（b²+9）²-36b²]=3a（b²+9+6b）（b²+9-6b）=3a（b+3）²（b-3）²．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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6．计算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=（　　）

A．

5+2$\sqrt{6}$

B．

C．

5-2$\sqrt{6}$

D．

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7．

如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x+1的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，
（1）反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$．（直接写出结果）
（2）求它们的两个交点A，B的坐标．
（3）观察图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
（4）求△AOB的面积．

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4．