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13.函数y=$\frac{1}{x-1}$中,自变量x的取值范围是(  )
A.x≠0B.x≠-1C.x≠1D.x≥1

分析 求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不等于0.

解答 解:根据题意得x-1≠0,
解得x≠1.
故选C.

点评 本题考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

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