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    【题目】如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方形分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体；

    （1）只有一面涂有颜色的概率；

    （2）至少有两面涂有颜色的概率；

    （3）各个面都没有颜色的概率．

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    （1）得出一面涂有颜色的小正方体有6个，再根据概率公式解答即可；
    （2）得出至少有两面涂有颜色的小正方体有20个，再根据概率公式解答即可；
    （3）得出各个面都没有涂颜色的小正方体共有1个，再根据概率公式解答即可．

    解：（1）∵一面涂有颜色的小正方体有6个，

    ∴P (一面涂有颜色)=；

    （2）∵至少两面涂有颜色的小正方体有12+8个，

    ∴P (至少两面涂有颜色)=；

    （3）∵各个面都没有涂颜色的小正方体有1个，

    ∴P (各个面都没有涂颜色)=.

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    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）结合函数图象，请直接写出>ax+b的解集；

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    （2） 试确定这个样本的中位数和众数；

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    【题目】在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分 别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中 0 t 5 ．

    （1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；

    （2）在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；

    （3）若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若 四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值．

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    【题目】某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

    （1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）

    （2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，点A关于原点O的对称点为点D，点C在第一象限，且四边形ABCD为平行四边形．

    （1）在图①中，画出平行四边形ABCD，并直接写出C、D两点的坐标；

    （2）动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，动点Q从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．

    ①若△POQ的面积为3，求t的值；

    ②点O关于B点的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，过点P作PH⊥x轴，问MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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    【题目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

    (1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

    (2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；

    (3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

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    【题目】如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。

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    （2）求∠AEB。　　

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