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如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD,下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形与半圆的面积之比


  1. A.
    4:π
  2. B.
    5:π
  3. C.
    6:π
  4. D.
    7:π
B
分析:利用切线长定理可知AD=AE,BE=BC,再根据梯形、半圆的面积公式计算即可求出面积比.
解答:
∵AD=AE,BE=BC,
∴S梯形=(AD+CB)×4÷2=5×4÷2=10,
∴半圆的面积==2π,
∴面积比=5:π.
故选B.
点评:本题主要是利用梯形面积和圆的面积公式求出面积.
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A、4:πB、5:πC、6:πD、7:π

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