Question

（1）计算：2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|；
（2）化简求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

1

x+2

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂、绝对值的性质解答；
（2）将分子、分母分别因式分解，再将除法转化为乘法，然后算加减，再代入求值．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

+1+

3

=

3

2

；

（2）原式=

(x+1)2

x+2

×

x-1

(x-1)(x+1)

-

1

x+2

=

x+1

x+2

-

1

x+2

=

x

x+2

．
当x=2时，原式=

2

2+2

=

1

2

．

点评：（1）本题考查了0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识，是一道常见的杂烩题，要细心解答；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分、因式分解是解题的关键．