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    为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

    每月用气量

    单价（元/m3）

    不超出75m3的部分

    2.5

    超出75m3不超出125m3的部分

    a

    超出125m3的部分

    a+0.25

    （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费　150　元；

    （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

    考点：

    一次函数的应用．

    分析：

    （1）根据单价×数量=总价就可以求出3月份应该缴纳的费用；

    （2）结合统计表的数据）根据单价×数量=总价的关系建立方程就可以求出a值，再从0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125运用待定系数法分别表示出y与x的函数关系式即可；

    （3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，分3种情况：x＞125，175﹣x≤75时，75＜x≤125，175﹣x≤75时，当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时分别建立方程求出其解就可以．

    解答：

    解：（1）由题意，得

    60×2.5=150（元）；

    （2）由题意，得

    a=（325﹣75×2.5）÷（125﹣75），

    a=2.75，

    ∴a+0.25=3，

    设OA的解析式为y1=k1x，则有

    2.5×75=75k1，

    ∴k1=2.5，

    ∴线段OA的解析式为y1=2.5x（0≤x≤75）；

    设线段AB的解析式为y2=k2x+b，由图象，得

    ，

    解得：，

    ∴线段AB的解析式为：y2=2.75x﹣18.75（75＜x≤125）；

    （385﹣325）÷3=20，故C（145，385），设射线BC的解析式为y3=k3x+b1，由图象，得

    ，

    解得：，

    ∴射线BC的解析式为y3=3x﹣50（x＞125）

    （3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，

    当x＞125，175﹣x≤75时，

    3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，

    解得：x=135，175﹣135=40，符合题意；

    当75＜x≤125，175﹣x≤75时，

    2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，

    解得：x=145，不符合题意，舍去；

    当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，

    2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）=455，此方程无解．

    ∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．

    点评：

    本题是一道一次函数的综合试题，考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．

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    每月用气量 单价（元/m3）
    不超出75m3的部分 2.5
    超出75m3不超出125m3的部分 a
    超出125m3的部分 a+0.25
    （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费
    150
    150
    元；
    （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
    每月用气量 单价
    不超出75m3的部分 2.5元/m3
    超出75m3不超出125m3的部分 2.75元/m3
    超出125m3的部分 3元/m3
    （1）甲用户1月份的用气量为145m3，应缴费多少元？
    （2）乙用户2、3月份共用气175m3（2月份用气量超过3月份），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省徐州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    每月用气量单价（元/m3）
    不超出75m3的部分2.5
    超出75m3不超出125m3的部分a
    超出125m3的部分a+0.25
    （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费______元；
    （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

    每月用气量单价（元/m3）
    不超出75m3的部分2.5
    超出75m3不超出125m3的部分a
    超出125m3的部分a+0.25

    （1）若甲用户3月份的用气125m3，缴费325元，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

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