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【题目】现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是

【答案】﹣1或4
【解析】解:根据题中的新定义将x★2=6变形得:
x2﹣3x+2=6,即x2﹣3x﹣4=0,
因式分解得:(x﹣4)(x+1)=0,
解得:x1=4,x2=﹣1,
则实数x的值是﹣1或4.
所以答案是:﹣1或4
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解法的相关知识,掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势.

练习册系列答案
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【题目】下列式子中不是整式的是( )

A. –23x B. a–2b=3 C. 12x+5y D. 0

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【题目】(2016云南省第18题)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,ABC:BAD=1:2,BEAC,CEBD.

(1)求tanDBC的值;

(2)求证:四边形OBEC是矩形.

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【题目】7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b

1)当a=9,b=3,AD=30时,长方形ABCD的面积是 S2-S1的值为

2)当AD=40时,请用含ab的式子表示 S2-S1的值;

3)若AB长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2-S1 的值总保持不变,则ab 满足的关系是

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【题目】下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数(单位:cm)与方差,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的是(  )

平均数

610

585

610

585

方差

12.5

13.5

2.4

5.4

A.B.C.D.

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【题目】如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道看作一个圆,那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周,他的头顶比脚底多行_____m

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