【题目】若点P(x,y)的坐标满足方程组
(1)求点P的坐标(用含m,n的式子表示);
(2)若点P在第四象限,且符合要求的整数m只有两个,求n的取值范围;
(3)若点P到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,求m,n的值(直接写出结果即可).
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【题目】如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AC,AB 上,BD 与 CE 交于点 O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
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【题目】某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择:
甲种方式:每月收月租费5元,每分钟通话费为元;
乙种方式:不收月租费,每分钟通话费为元;
请分别写出甲乙两种收费方式每月付费、元与通话时间分钟之间函数表达式;
如何根据通话时间的多少选择付费方式,请给出你的方案.
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【题目】如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B.∠D的关系,说明理由.(提示:三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴______∥_____,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系,并说明理由.
③观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B.∠D的关系,不说明理由.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),
则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为 ;
(Ⅱ)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;
(Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
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【题目】某公司有火车车皮和货车可供租用,货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资,已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表:
第一次 | 第二次 | |
火车车皮(节) | 6 | 8 |
货车(辆) | 15 | 10 |
累计运货(吨) | 360 | 440 |
(1)每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨?
(2)若货主需要租用该公司的火车车皮7节,货车10辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费60元,则货主应付运费总额为多少元?
(3)若货主共有300吨货,计划租用该公司的火车车皮或货车正好(每节车皮和每辆货车都满载)把这批货运完,该公司共有哪几种运货方案?写出所有的方案.
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【题目】早上,小明从家里步行去学校,出发一段时间后,小明妈妈发现小明的作业本落在家里,便带上作业本骑车追赶,途中追上小明两人稍作停留,妈妈骑车返回,小明继续步行前往学校,两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )
A. B.
C. D.
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