Question

20．解下列方程．
（1）（3x-1）（x-2）=2
（2）2x²-1=3x．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）3x²-7x=0，
x（3x-7）=0，
x=0或3x-7=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{7}{3}$；
（2）2x²-3x-1=0，
△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．