分析 只要证明△FAE≌△DAE,推出EF=ED,∠ABF=∠C=45°,由∠EBF=∠ABF+∠ABE=90°,推出ED=EF=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$,可得BC=a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$,根据AB=BC•cos45°即可解决问题.
解答 证明:∵△DAC≌△FAB,
∴AD=AF,∠DAC=∠FAB,
∴∠FAD=90°,
∵∠DAE=45°,
∴∠DAC+∠BAE=∠FAB+∠BAE=∠FAE=45°,
在△FAE和△DAE中,
$\left\{\begin{array}{l}{DA=FA}\\{∠DAE=∠FAE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$,
∴△FAE≌△DAE,
∴EF=ED,∠ABF=∠C=45°,
∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=90°,
∴ED=EF=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$,
∴BC=a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$,
∴AB=BC•cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$(a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$).
故答案为$\frac{\sqrt{2}}{2}$(a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$).
点评 本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
项目 | 频数 | 百分比 |
立定跳远 | 25 | |
掷实心球 | 20% | |
跳绳 | ||
合计 | 50 | 1 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com