Question

【题目】某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图．
甲、乙两人选拔测试成绩统计表

	甲成绩 （次/min）	乙成绩 （次/min）
第1场	87	87
第2场	94	98
第3场	91	87
第4场	85	89
第5场	91	100
第6场	92	85
中位数	91	n
平均数	m	91

并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：
S乙2= =

（1）m= ， n= ， 并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；
（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2；
（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？
（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，①成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
②该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？

Answer 1

【答案】
（1）90,88解：如图所示：
（2）解：∵m=90，

∴S甲2= =

（3）解：从平均数看，一的平均数大于甲的平均数，说明乙成绩的平均水平比甲高，

从中位数看，甲的中位数大于乙的中位数，说明甲较高成绩的次数比乙多，

从方差看，甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙的更稳定

（4）解：①选取甲参赛更有把握夺得冠军，

理由：在6场比赛中，甲有4场比赛成绩超过90次/min，而乙只有2场，且甲的方差小于乙的方差，成绩更稳定，故答案为：甲参赛更有把握夺得冠军；

②选乙参赛更有把握夺得冠军，

理由：在比赛中，乙有2场成绩超过95次/min，而甲一次也没有，故答案为：乙参赛更有把握夺得冠军．

【解析】解：（1）由表格可得，

m= =90，

将乙6场的成绩按从小到大排列是：85，87，87，89，98，100，

∴n= =88，

所以答案是：90，88；

【考点精析】关于本题考查的折线统计图和算术平均数，需要了解能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比；总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能得出正确答案．