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    如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=________．

    1：9
    分析：先根据△AOD与△ACD面积的比，求出它们AD边上的高的比是1：4，△AOD的AD边上的高与△BOC的BC边上的高的比是1：（4-1）=1：3；又AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，面积的比就等于相似比的平方．
    解答：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，
    ∵S△AOD：S△ACD=1：4，AD是两三角形的底边，
    ∴AD边上的高的比是1：4，
    即△AOD与梯形的高的比是1：4，
    ∴△AOD与△BOC对应高的比为1：（4-1）=1：3，
    ∴S△AOD：S△BOC=1：9．
    点评：本题利用等底三角形面积的比等于高的比和相似三角形面积的比等于相似比的平方求解，难度适中．
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    16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有多少对面积相等的三角形（　　）

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    24、如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：
    （1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
    （2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．

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    14、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有
    3
    对．

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
    （1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加精英家教网辅助线）；
    （2）求证：△ABE≌△DCF．

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    8、如图，梯形ABCD中，AC，BD为两条对角线，则其中面积相等的三角形至少有（　　）

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