Question

解方程：（100-2x）（50-2x）=3600．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先利用乘法公式展开，把方程变形为一般式x²-75x+350=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：∵（100-2x）（50-2x）=3600，
∴（x-50）（x-25）=900，
∴x²-75x+350=0，
∴（x-5）（x-70）=0，
x-5=0或x-70=0，
所以x₁=5，x₂=70．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．