[题目]已知:如图.点B.F.C.E在同一条直线上.AB∥DE.∠A＝∠D.BF＝EC．(1)求证:△ABC≌△DEF．(2)若∠A＝120°.∠B＝20°.求∠DFC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF．

（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数．

【答案】（1）见解析；（2）∠DFC＝40°

【解析】

（1）根据题意由全等三角形的性质AAS可以推出△ABC≌△DEF

（2）由（1）已知△ABC≌△DEF ，再根据三角形内角和，即可解答

（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠B＝∠E，

∵BF＝EC

∴BF+FC＝EC+CF，

即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）解：∵∠A＝120°，∠B＝20°，

∴∠ACB＝40°，

由（1）知△ABC≌△DEF，

∴∠ACB＝∠DFE，

∴∠DFE＝40°，

∴∠DFC＝40°．

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