【题目】某商场为了吸引顾客,设立了一可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费100元(含100元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠.
(1)某顾客正好消费99元,是否可以获得相应的优惠.
(2)某顾客正好消费120元,他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少?
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【题目】(8分)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元.
(1)求每个足球和每个篮球的售价;
(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
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【题目】如图,周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上,点A所表示的数为1.该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B,且滚动中恰好经过4个整数点(不包括A、B两点),则a的取值范围为____________.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
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【题目】如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A、B坐标分别为A(O,a)、B(b,a),且a、b满足:,现同时将点A、B分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,分别得到点A、B的对应点C、D,连接AC、BD、AB.
(1)求点C、D的坐标;
(2)在y轴上是否存在点M,连接MC、MD,使三角形MCD的面积为30?若存在这样的点,求出点M的坐标;若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PA、PO,当点P在BD上移动时(不与B、D重合),的值是否发生变化,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50角后得到△AB′C′的位置,若此时恰有CC′∥AB,则∠CAB′的度数为( )
A.15°
B.40°
C.50°
D.65°
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【题目】仔细观察图形,认真分析下列各式,然后解答问题.
OA=()2+1=2,S1=;
OA=()2+1=3,S2=;
OA=()2+1=4,S3=;
…
求:(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)求出S+S+S+…+S的值.
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