Question

如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=

30

°．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，再根据等边对等角的性质求出∠B=∠BAE，然后根据直角三角形两锐角互余列式求解即可．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE，
∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠B=

1

2

（90°-30°）=30°．
故答案为：30．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键．