Question

2．解下列方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2=0}\\{7x-4y=-41}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=\frac{2}{3}}\\{x-\frac{3}{4}y=-\frac{29}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-2①}\\{7x-4y=-41②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：9x=-45，即x=-5，
把x=-5代入①得：y=$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+18y=4①}\\{12x-9y=-29②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：27x=-54，即x=-2，
把x=-2代入①得：y=$\frac{5}{9}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{5}{9}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．