Question

如图，OA⊥OB，∠COD为平角，若OC平分∠AOB，则∠BOD=

135

°．

Answer 1

分析：根据垂直的定义可得∠AOB=90°，根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解．

解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
∵∠COD为平角，
∴∠BOD=180°-45°=135°．
故答案为：135．

点评：本题考查了垂线的定义，角平分线的定义，平角等于180°，比较简单，熟记概念是解题的关键．