Question

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据梯形的中位线求出EF∥AB，EF=5，BE=3，再求出GE=BE即可．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥BA，EF=（CD+AB）=5，BE=BC=3，
∴∠EGB=∠GBA，
∵BG平分∠CBA，
∴∠CBG=∠GBA，
∴∠EGB=∠EBG，
∴EG=BE=3，
∴FG=5-3=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查对梯形的中位线，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出EF和EG的值是解此题的关键．