某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个.学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:
品名 | 小提琴 | 运动服 | 笛子 | 舞鞋 | 口琴 | 相册 | 笔记本 | 钢笔 |
单价/元 | 120 | 80 | 24 | 22 | 16 | 6 | 5 | 4 |
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1 000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需多少钱?
解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元);
(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元,由题意应由5×20x+10×4x+25×x≤1000,解得x≤6.06(元).故x可取6元、5元、4元.故4x依次应为24元,20元,16元,20x依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意,故有两种购买方案,方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元.
科目:初中数学 来源: 题型:
现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
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科目:初中数学 来源: 题型:
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3 时,y1<y2中,正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中数学 来源: 题型:
小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a > 8),就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素).
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