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    15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（　　）
    A．4aB．8aC．12aD．16a

    分析 由四边形ABCD是菱形，可得AC⊥BD，又由E为AB的中点，且OE=a，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可求得AB的长，继而求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    即∠AOB=90°，
    ∵E为AB的中点，且OE=a，
    ∴AB=2OE=2a，
    ∴菱形ABCD的周长为：8a．
    故选B．

    点评 此题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质．注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理的应用是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    3．对一个实数x按图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．

    （1）当输入实数x=3时，要操作5次才停止；
    （2）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
    （3）如果操作恰好进行三次才停止，求x的取值范围．

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    10．△ABC内接于⊙O，AB=2，AC=6，BC=2$\sqrt{10}$，过圆心O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD，则AD的长为2$\sqrt{2}$．

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    20．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）
    A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形

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    7．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点A与BD上一点F关于直线DE轴对称，DE与AC交于点G，则下列结论：
    ①∠AGD=112.5°；
    ②与DF相等的线段（不包括DF）有5条；
    ③四边形AEFG是轴对称图形，而不是中心对称图形；
    ④S△DEF=2S四边形OGEF，
    其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．③④D．①③④

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    4．求下列x的值．
    （1）16（ x-1）2=4                     
    （2）3x3=-81．

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    5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

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