Question

如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示-4，点G表示8
（1）点B表示的有理数是

 

，表示原点的是点是

 

．
（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是

 

．
（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是

 

，此时点B与点

 

表示的有理数互为相反数．

Answer 1

分析：（1）先根据数轴上两点之间距离公式求出点A到点G的距离，再求出相邻两点之间的距离即可解答；
（2）设点M表示的有理数是m，根据数轴上两点之间距离的定义即可求出m的值；
（3）根据两点间的距离是2可求出C点坐标，再根据相反数的定义即求出结论．

解答：解：（1）∵数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示-4，点G表示8，
∴AG=|8+4|=12，
∴相邻两点之间的距离=

12

6

=2，
∴点B表示的有理数是-4+2=-2，点C表示的有理数-2+2=0，
故答案为：-2；C；

（2）设点M表示的有理数是m，则|m+4|+|m-8|=13，
∴m=-4.5或m=8.5，
故答案为：-4.5或8.5；

（3）若将原点取在点D，
∵每两点之间距离为2，
∴点C表示的有理数是-2，
∵点B与点F在原点D的两侧且到原点的距离相等，
∴此时点B与点F表示的有理数互为相反数，
故答案为：-2；F．

点评：本题考查的是数轴的特点及数轴上两点之间距离的定义，熟知数轴上两点之间距离公式是解答此题的关键．