Question

（12分）如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为厘米，

厘米，解答下列问题（结果可用含，的代数式表示）．
（1）长方形窗框的面积是          厘米²；
（2）铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金
材料，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2（接口用料忽略不计）.
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
②求该种窗框的透光部分的面积.
如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，
，为棱的中点，为的中点，为的交点，

（1）求证：；
（2）求锐二面角的余弦值.

Answer 1

（1）    3分
（2）上栏框内高度厘米  下栏框内高度厘米   5分
总长度+    8分
=（）厘米      9分
（3）透光部分的面积=-6（）   11分
=（）厘米²       12分（1）略（2）解析:
p;【解析】略（1）分别以CD、CF、CP为轴建立坐标系
则有



                   ————5分
（2）设平面ACE的法向量为

令，则
设平面ABC的法向量

    ————10分