Question

21、如图，已知线段a、b、c，用直尺和圆规画图（保留画图痕迹）．
（1）画一条线段，使它等于a+b；
（2）画一条线段，使它等于a-c；
并用字母表示出所画线段．

Answer 1

分析：（1）先画一条直线l用圆规依次截取线段AB=a、BC=b（C在AB外），则线段AC即为所求；
（2）先画一条直线l用圆规截取线段AB=a、BC=c（C在AB内），则线段AC即为所求．

解答：解：（1）先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线与B点，再以B为圆心，以线段b的长为半径画圆，交l于点C（C在AB外），则线段AC即为所求；
如图所示：

（2）先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线与B点，再以B为圆心，以线段c的长为半径画圆，交l于点C（C在AB内），则线段AC即为所求；
如图所示：

点评：本题考查的是比较线段的长短，解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系．