Question

2．如图，直线y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂相交于点A（-2，0），与y轴分别交于点B、C，且与y轴围成的△ABC的面积为4，求b₁-b₂的值．

Answer 1

分析 先根据两直线解析式求得点B、C的坐标，再根据△ABC的面积为4，求得b₁-b₂的值．

解答 解：在直线y=k₁x+b₁中，当x=0时，y=b₁
在直线y=k₂x+b₂中，当x=0时，y=b₂
即B（0，b₁），C（0，b₂）
∴BC=b₁-b₂
又∵两直线与y轴围成的△ABC的面积为4，A（-2，0）
∴$\frac{1}{2}$×BC×AO=4，即$\frac{1}{2}$×（b₁-b₂）×2=4
解得b₁-b₂=4

点评 本题主要考查了两条直线相交的问题，解决问题的关键是根据直线解析式求得直线与y轴的交点坐标．