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    如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。

     

    【答案】

    见解析

    【解析】证明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE。

    在△ABC和△DAE中，∵，

    ∴△ABC≌△DAE（ASA）。

    ∴BC=AE。

    根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可。

     

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