【题目】(1)从A地到B地,某甲走直径AB上方的半圆途径;乙先走直径AC上方半圆的途径,再走直径CB下方半圆的途径,如图1,已知AB=40米,AC=30米,计算个人所走的路程,并比较两人所走路程的远近;
(2)如果甲.乙走的路程图改成图2,两人走的路程远近相同吗?
【答案】(1)相等;(2)相等.
【解析】试题分析:
(1)甲所走的路径长为以AB为直径的半圆长,乙所走的路径长为以AC和BC为直径的两个半圆长的和,然后根据圆的周长公式进行计算,再比较大小即可;
(2)甲所走的路径长为以AB为直径的半圆长,乙所走的路径长为以AC、CD和DB为直径的三个半圆长的和,然后根据圆的周长公式分别计算他们所走的路径,再比较大小即可.
试题解析:
(1)BC=AB-AC=10,
甲所走的路径长=2π=2π=20π(m),
乙所走的路径长=2π+2π=2π+π=20π(m),
所以两人所走路程的相等;
(2)两人走的路程远近相同.理由如下:甲所走的路径长=2π=πAB,
乙所走的路径长=2π+2π+π=π(AC+CD+DB)=πAB,
即两人走的路程远近相同.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为( )
A. B. C.1 D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有下列四个命题:
①、同位角相等;②、如果两个角的和是 180 度,那么这两个角是邻补角;
③、在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行;
④、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直. 其中是真命题的个数有( )个
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,直接写出它的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC的面积是60,请完成下列问题:
(1)如图1,若AD是△ABC的BC边上的中线,则△ABD的面积________△ACD的面积(填“>”“<”或“=”)
(2)如图2,若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连接AO,由AD=DB得:S△ADO=S△BDO , 同理:S△CEO=S△AEO , 设S△ADO=x,S△CEO=y,则S△BDO=x,S△AEO=y由题意得:S△ABE=S△ABC=30,S△ADC=S△ABC=30,可列方程组为: , 解得,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________ .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如: , .
(1)仿照以上方法计算: = ; = .
(2)若=1,写出满足题意的x的整数值 .
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 ,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数, 次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.
(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数:________.
(2)若第一个数用字母n(n为奇数,且n≥3)表示,那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________,请用所学知识说明它们是一组勾股数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com