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【题目】1)从A地到B地,某甲走直径AB上方的半圆途径;乙先走直径AC上方半圆的途径,再走直径CB下方半圆的途径,如图1,已知AB=40米,AC=30米,计算个人所走的路程,并比较两人所走路程的远近;

2)如果甲.乙走的路程图改成图2,两人走的路程远近相同吗?

【答案】(1)相等;2)相等.

【解析】试题分析:

1甲所走的路径长为以AB为直径的半圆长,乙所走的路径长为以ACBC为直径的两个半圆长的和,然后根据圆的周长公式进行计算,再比较大小即可

2甲所走的路径长为以AB为直径的半圆长,乙所走的路径长为以ACCDDB为直径的三个半圆长的和,然后根据圆的周长公式分别计算他们所走的路径,再比较大小即可.

试题解析

1BC=AB-AC=10

甲所走的路径长===20πm),

乙所走的路径长=+=+π=20πm),

所以两人所走路程的相等;

(2)两人走的路程远近相同.理由如下:甲所走的路径长==πAB

乙所走的路径长=++π=πAC+CD+DB=πAB

即两人走的路程远近相同.

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