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    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．

    分析 由等腰三角形的性质和平行线的性质得出可得∠ADC=90°，∠ADC=90°，得出四边形ADCE为矩形，即可得出结论．

    解答 解：AC=DE，理由如下：
    ∵CE⊥AE，
    ∴∠AEC=90°
    ∵AE∥BC，
    ∴∠DCE=90°，
    ∵AB=AC  AD是BC边上的中线，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴四边形ADCE是矩形，
    ∴AC=DE．

    点评 此题考查了矩形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质．熟练掌握等腰三角形的性质，证明四边形ADCE是矩形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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